Formelsammlung Thermodynamik

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Inhaltsverzeichnis

 

Inhaltsverzeichnis................................................................................................................. 1

Allgemeines:............................................................................................................................ 2

1. Hauptsatz:............................................................................................................................ 4

Isotherm:............................................................................................................................... 4

Isobar:.................................................................................................................................... 5

Isochor:................................................................................................................................. 5

reversibel adiabat: (unter Fall von isentrop).......................................................... 5

polytrop:............................................................................................................................... 6

ideales Gas............................................................................................................................... 6

molare Grössen.................................................................................................................. 6

thermische Zustandsgleichung....................................................................................... 7

Gemische idealer Gase....................................................................................................... 7

2. Hauptsatz: (Entropie S)...................................................................................................... 8

Enthalpie H:.............................................................................................................................. 9

Arbeiten:................................................................................................................................... 9

Volumenänderungsarbeit:................................................................................................ 9

Nutzarbeit:............................................................................................................................. 9

technische Arbeit:............................................................................................................... 9

2-Phasengebiet (Nassdampf)............................................................................................... 10

Dampfgehalt....................................................................................................................... 10

Interpolation...................................................................................................................... 10

Exergie:.................................................................................................................................... 10

Wirkungsgrad....................................................................................................................... 10

Verdichtung........................................................................................................................ 10

Turbine.................................................................................................................................. 11

Leistungszahl..................................................................................................................... 11

Kreisprozesse........................................................................................................................ 11

Motor....................................................................................................................................... 11

Drehzahl.............................................................................................................................. 11

Diagramme............................................................................................................................... 12

2 Phasengebiet................................................................................................................... 12

allgemein............................................................................................................................. 12

Einheitenumrechner.............................................................................................................. 12

 


Allgemeines:

 

Zeichen

 

Einheit

p

Druck

bar

m

Masse

kg

V

Volumen

H

Enthalpie

J

U

Innere Energie

J

S

Entropie

allgemeine molare Gaskonstante = 8,314 510

v

spezifisches Volumen

u

spezifische innere Energie

h

spezifische Enthalpie

s

spezifische Entropie

R

spezifische Gaskonstante

T

Temperatur

K

E

Energie

J

W

Arbeit (meist Volumenänderungsarbeit)

J

Q

Wärme

J

potentielle Energie

J

kinetische Energie

J

n

Polytropenexponent

 

Isentropenexponent

 

spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck

spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen

x

Dampfgehalt

 

M

Molmasse

N

Teilchenzahl

 

n

Stoffmenge

mol

Avogardo-Konstante

gesättigte Flüssigkeit

 

gesättigter, trockener Dampf

 

Wirkungsgrad

 

Leistungsziffer

 

Verdichtungsverhältnis

 

Hubvolumen

 

Totraumvolumen

 

r

Verdampfungsenthalpie

 

Gütegrad

 

mechanischer Wirkungsgrad

 

theoretischer / thermischer Wirkungsgrad

 

effektiver Wirkungsgrad

 

Einspritzverhältnis

 

Volumenverhältnis

 

Massenanteile, Gewichtsanteile

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1. Hauptsatz:

 

 

geschlossen (kein Massen zu oder abfluss):

offen (Massen zu oder abfluss): dann immer mit Enthalpie H!

 

stationär (keine Änderung über die Zeit):

instationär (Änderung über die Zeit):

 

Q. Wärme

adiabat:

diabat:

 

W: mechanische Arbeit, elektrische Energie

 

EMat,i: Materialfluss

 

Isotherm:

Polytropenexponent:

Temperatur (T) = konstant;




1. Hauptsatz

Wärmeenergie

Volumenänderungsarbeit

Änderung der inneren Energie

Änderung der Entropie

Isobar:

Polytropenexponent:

Druck (p) = konstant;

1. Hauptsatz

Wärmeenergie

Volumenänderungsarbeit

Änderung der inneren Energie

Änderung der Entropie

 

Isochor:

Polytropenexponent:

Volumen (V) = konstant;

1. Hauptsatz

Wärmeenergie

Volumenänderungsarbeit

Änderung der inneren Energie

Änderung der Entropie

 

reversibel adiabat: (unter Fall von isentrop)

Polytropenexponent: n = : Isentropenexponent

Wärme (Q): ; ;


1. Hauptsatz

Wärmeenergie

Volumenänderungsarbeit

Änderung der inneren Energie

Änderung der Entropie

 


polytrop:

Polytropenexponent: : Isentropenexponent

1. Hauptsatz

Wärmeenergie

Volumenänderungsarbeit

Änderung der inneren Energie

Änderung der Entropie

 

ideales Gas

molare Grössen

Molzahl

Molmasse

Molvolumen

molare innere Energie

molare Enthalpie

molare Entropie

molare Wärmekapazität

molare Masse:

 

thermische Zustandsgleichung

 

Gemische idealer Gase

vor der Mischung (Volumenverhältnis):

nach der Mischung (Partialdruckverhältnis):

spezifische Gaskonstante der Mischung:

molare Masse der Mischung:

Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten:

 

Wärmemenge:

 

Wärmeinhalt:

(c: Wärmekapazität;

T: Temperatur;

: Temperaturänderung)

 

2. Hauptsatz: (Entropie S)

 

Aggregat- und Temperaturwechsel (flüssig -> gasförmig,...) beachten

(: Austauschvorgänge mit der Umgebung, Entropietransport;

: Dissipation, Entropieerzeugung, Entropieproduktion; nur innerhalb des Systems)

: nicht möglich

: Wärmeabfuhr

: reversibler Prozess

: adiabetes System

: irreversibler Prozess

: Wärmetransport

und

und oder

 

geschlossene Systeme:

offene Systeme:

ideale Gase:

geschlossen (geg.: T, v):

offen (geg.: T, p):

geg.: p, v:


flüssige Stoffe:

geschlossen:

offen:

 

Enthalpie H:

 

(bei offenen Systemen)

(gilt auch im 2 Phasengebiet)

Isobar:

Isochor:

Ideales Gas:

adiabate Drosselung:

ideales Gas: da

 

Arbeiten:

 

Volumenänderungsarbeit:

(bei geschlossenen Systemen)

 

Nutzarbeit:

Aufgabe Nr. 26: die Arbeit, die man aus dem System abgreifen kann. Unter Umständen mit Volumenänderungsarbeit kombiniert.

 

technische Arbeit:

(bei offenen Systemen)


2-Phasengebiet (Nassdampf)

 

Dampfgehalt

; (z = v, u, h, s,...)

; (z = v, u, s, h,...)

falls u nicht tabellisiert ist:

;

; (z = v, V, u, U, h, H, s, S, ...)

 

Interpolation

; (z = h, v, u, s,...)

 

Exergie:

 

maximal abgebare Leistung:

offen:

geschlossen:

 

Anergie:

 

 

Wirkungsgrad

 

; bei konstanter Temperatur:

 

Verdichtung

adiabat isentrop

 

; (z = h, T); (=ideal (Wirkungsgrad = 1))

zuerst mit Formeln Seite 4 ff. lösen

 

 

 


Turbine

adiabat isentrop

 

 


; (z = h, T); (=ideal (Wirkungsgrad = 1))

zuerst mit Formeln Seite 4 ff. lösen

 

 

 

 

Leistungszahl

; bei konstanter Temperatur:

 

Kreisprozesse

 

rechtsläufig (Uhrzeigersinn): Wärmekraftmaschinen (Motoren,...): bringen Wärme vom wärmeren ins kältere

linksläufig: Kältemaschinen, Kühlung, Wärmepumpen: bringen Wärme (Kälte) vom kühleren ins wärmere

 

 

 

Carnotprozess

s-T-s-T

Ericssonprozess

T-p-T-p

Stirlingprozess

T-v-T-v

Jouleprozess

s-p-s-p

Dieselprozess

s-p-s-v

Seilingerprozess

s-v-p-s-v

Ottoprozess

s-v-s-v

 

 

Motor

; : 1. Hub; : 2. Hub

 

Drehzahl

bei Viertaktmotor:

bei Zweitaktmotor:

 

 


Diagramme

 

bei Flüssigkeitsabscheidern befindet man sich unter der Dampfdruckkurve.

 

Vorgehensweise:

Einzeichnen der Zustände und der Zustandsänderungen im T-s-Diagramm: isobare zuerst

im p-V-Diagramm: isotherme zuerst

 

 

 

 

 


2 Phasengebiet

V

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


allgemein

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Einheitenumrechner

 

 

 

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