Formelsammlung Wärmetransportphänomene

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1          Inhaltsverzeichnis

1      Inhaltsverzeichnis.............................................................................................................. 1

2      Taylorsche Reihenentwicklung........................................................................................ 2

3      Schaltungen....................................................................................................................... 2

3.1       thermischen Wiederständen................................................................................... 2

3.1.1       Reihenschaltung............................................................................................... 2

3.1.2       Parallelschaltung............................................................................................... 2

3.2       Formfaktoren............................................................................................................. 2

3.2.1       Reihenschaltung............................................................................................... 2

3.2.2       Parallelschaltung............................................................................................... 2

4      Blockschaltbild.................................................................................................................. 3

5      Wärmestrom..................................................................................................................... 3

6      dimensionslose Darstellung............................................................................................ 3

7      Ableitungen....................................................................................................................... 3

8      Wichtige Seiten................................................................................................................ 4

9      Energiebilanz.................................................................................................................... 4

9.1       Differentielles Element............................................................................................. 4

9.2       gesamtes Element................................................................................................... 4

10        Randbedingung............................................................................................................ 5

11        Instationäre Wärmeleitung (AU Seite 60).................................................................. 5

12        Strahlung (AU Seite 79)............................................................................................... 5

13        Konvektion und Kennzahlen........................................................................................ 6

14        Grenzschicht.................................................................................................................. 6

15        Vergleich Original / Modell.......................................................................................... 6

16        Allgemeines.................................................................................................................. 6

 



2          Taylorsche Reihenentwicklung

 


X

 
 

 


wobei  und

3          Schaltungen

3.1        thermischen Wiederständen

Arbeitsunterlagen Seite 43

3.1.1       Reihenschaltung

3.1.2       Parallelschaltung

3.2        Formfaktoren

3.2.1       Reihenschaltung

3.2.2       Parallelschaltung

 

 

 

 

4          Blockschaltbild

 

 

 

 

 

 

 


5            Wärmestrom

Wärmestromdichte:

, wobei

6          dimensionslose Darstellung

7          Ableitungen

 

 

8          Wichtige Seiten

Thema

Seite

Bemerkung

Eindimensionale stationäre Wärmeleitung

41

 

Randbedingungen

39

 

Peclet-Gleichung

43

Wärmewiederstand

Formfaktoren

47

 

Instationäre Wärmeleitung / idealgerührter Behälter

60

Fo>Fo*; Bi<0,2

Thermischer Strahler

79

 

 

9          Energiebilanz

Bei stationärem Zustand

, wobei mit Fourier

9.1        Differentielles Element

Festkörper

Fläche die senkrecht zum Wärmestrom  ist: wobei bei einer Kugel , Zylinder , Wärmestrom (auch an der (Zylinder)-Wand)

unter Umständen Reihenschaltung von thermischen Wiederständen berücksichtigen.

9.2        gesamtes Element

 (siehe oben)

10      Randbedingung

adiabate Wand

11      Instationäre Wärmeleitung (AU Seite 60)

Fourierzahl (Fo>Fo*; Kugel: 0,2; Zylinder: 0,25; Platte: 0,30):

Biotzahl (Bi<0,2):  mit k=Wärmedurchgangszahl an D oder R mit l.

12      Strahlung (AU Seite 79)

Diffus = alle Winkel

 

 

 

 

 


, bei gleichem Material vom Schirm, sonst:

Absorptionsgrad:

Reflexionsgrad:

Transmissionsgrad:

schwarzer Körper:

weißer Körper:

diathermer (strahlungsdurchlässiger) Körper:

Strahler ein grauer oder schwarzer Körper:  wenn Tstrahler = Tabsorber und der ist

Für diffusen Einstrahler oder Oberfläche gilt:

Für graue Körper  oder grauer/schwarzer Strahler gilt:

13      Konvektion und Kennzahlen

Strömungszustand:

mittlere Nusselzahl: , örtliche Nusselzahl:

Hydrodynamischer Einlauf (Laminar) abgeschlossen bei:

14      Grenzschicht

Laminare, längsangeströmte dünne Platte: ; turbulent:

15      Vergleich Original / Modell

 hydrodynamische Ähnlichkeit

 thermische Ähnlichkeit

 geometrische Ähnlichkeit

 wenn Pr & und Re identisch

16      Allgemeines

 

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