Formelsammlung Thermodynamik

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis................................................................................................................. 1

Allgemeines:............................................................................................................................ 2

1. Hauptsatz:............................................................................................................................ 4

Isotherm:............................................................................................................................... 4

Isobar:.................................................................................................................................... 5

Isochor:................................................................................................................................. 5

reversibel – adiabat: (unter Fall von isentrop).......................................................... 5

polytrop:............................................................................................................................... 6

ideales Gas............................................................................................................................... 6

molare Grössen.................................................................................................................. 6

thermische Zustandsgleichung....................................................................................... 7

Gemische idealer Gase....................................................................................................... 7

2. Hauptsatz: (Entropie S)...................................................................................................... 8

Enthalpie H:.............................................................................................................................. 9

Arbeiten:................................................................................................................................... 9

Volumenänderungsarbeit:................................................................................................ 9

Nutzarbeit:............................................................................................................................. 9

technische Arbeit:............................................................................................................... 9

2-Phasengebiet (Nassdampf)............................................................................................... 10

Dampfgehalt....................................................................................................................... 10

Interpolation...................................................................................................................... 10

Exergie:.................................................................................................................................... 10

Wirkungsgrad....................................................................................................................... 10

Verdichtung........................................................................................................................ 10

Turbine.................................................................................................................................. 11

Leistungszahl..................................................................................................................... 11

Kreisprozesse........................................................................................................................ 11

Motor....................................................................................................................................... 11

Drehzahl.............................................................................................................................. 11

Diagramme............................................................................................................................... 12

2 Phasengebiet................................................................................................................... 12

allgemein............................................................................................................................. 12

Einheitenumrechner.............................................................................................................. 12

Allgemeines:

Zeichen		Einheit
p	Druck	bar
m	Masse	kg
V	Volumen
H	Enthalpie	J
U	Innere Energie	J
S	Entropie
	allgemeine molare Gaskonstante = 8,314 510
v	spezifisches Volumen
u	spezifische innere Energie
h	spezifische Enthalpie
s	spezifische Entropie
R	spezifische Gaskonstante
T	Temperatur	K
E	Energie	J
W	Arbeit (meist Volumenänderungsarbeit)	J
Q	Wärme	J
	potentielle Energie	J
	kinetische Energie	J
n	Polytropenexponent
	Isentropenexponent
	spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
	spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
x	Dampfgehalt
M	Molmasse
N	Teilchenzahl
n	Stoffmenge	mol
	Avogardo-Konstante
	gesättigte Flüssigkeit
	gesättigter, trockener Dampf
	Wirkungsgrad
	Leistungsziffer
	Verdichtungsverhältnis
	Hubvolumen
	Totraumvolumen
r	Verdampfungsenthalpie
	Gütegrad
	mechanischer Wirkungsgrad
	theoretischer / thermischer Wirkungsgrad
	effektiver Wirkungsgrad
	Einspritzverhältnis
	Volumenverhältnis
	Massenanteile, Gewichtsanteile

1. Hauptsatz:

geschlossen (kein Massen zu– oder abfluss):

offen (Massen zu– oder abfluss): dann immer mit Enthalpie H!

stationär (keine Änderung über die Zeit):

instationär (Änderung über die Zeit):

Q. Wärme

adiabat:

diabat:

W: mechanische Arbeit, elektrische Energie

E_Mat,i: Materialfluss

Isotherm:

Polytropenexponent:

Temperatur (T) = konstant;

1. Hauptsatz
Wärmeenergie
Volumenänderungsarbeit
Änderung der inneren Energie
Änderung der Entropie

Isobar:

Polytropenexponent:

Druck (p) = konstant;

1. Hauptsatz
Wärmeenergie
Volumenänderungsarbeit
Änderung der inneren Energie
Änderung der Entropie

Isochor:

Polytropenexponent:

Volumen (V) = konstant;

1. Hauptsatz
Wärmeenergie
Volumenänderungsarbeit
Änderung der inneren Energie
Änderung der Entropie

reversibel – adiabat: (unter Fall von isentrop)

Polytropenexponent: n = : Isentropenexponent

Wärme (Q): ; ;

1. Hauptsatz
Wärmeenergie
Volumenänderungsarbeit
Änderung der inneren Energie
Änderung der Entropie

polytrop:

Polytropenexponent: : Isentropenexponent

1. Hauptsatz
Wärmeenergie
Volumenänderungsarbeit
Änderung der inneren Energie
Änderung der Entropie

ideales Gas

molare Grössen

Molzahl

Molmasse

Molvolumen

molare innere Energie

molare Enthalpie

molare Entropie

molare Wärmekapazität

molare Masse:

thermische Zustandsgleichung

Gemische idealer Gase

vor der Mischung (Volumenverhältnis):

nach der Mischung (Partialdruckverhältnis):

spezifische Gaskonstante der Mischung:

molare Masse der Mischung:

Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten:

Wärmemenge:

Wärmeinhalt:

(c: Wärmekapazität;

T: Temperatur;

: Temperaturänderung)

2. Hauptsatz: (Entropie S)

Aggregat- und Temperaturwechsel (flüssig -> gasförmig,...) beachten

(: Austauschvorgänge mit der Umgebung, Entropietransport;

: Dissipation, Entropieerzeugung, Entropieproduktion; nur innerhalb des Systems)

: nicht möglich		: Wärmeabfuhr
: reversibler Prozess		: adiabetes System
: irreversibler Prozess		: Wärmetransport
	und

	und oder

geschlossene Systeme:

offene Systeme:

ideale Gase:

geschlossen (geg.: T, v):

offen (geg.: T, p):

geg.: p, v:

flüssige Stoffe:

geschlossen:

offen:

Enthalpie H:

(bei offenen Systemen)

(gilt auch im 2 Phasengebiet)

Isobar:

Isochor:

Ideales Gas:

adiabate Drosselung:

ideales Gas: da

Arbeiten:

2-Phasengebiet (Nassdampf)

Dampfgehalt

; (z = v, u, h, s,...)

; (z = v, u, s, h,...)

falls u nicht tabellisiert ist:

;

; (z = v, V, u, U, h, H, s, S, ...)

Interpolation

; (z = h, v, u, s,...)

Exergie:

maximal abgebare Leistung:

offen:

geschlossen:

Anergie:

Wirkungsgrad

; bei konstanter Temperatur:

Verdichtung

adiabat isentrop

; (z = h, T); (=ideal (Wirkungsgrad = 1))

zuerst mit Formeln Seite 4 ff. lösen

Turbine

adiabat isentrop

; (z = h, T); (=ideal (Wirkungsgrad = 1))

zuerst mit Formeln Seite 4 ff. lösen

Leistungszahl

; bei konstanter Temperatur:

Kreisprozesse

rechtsläufig (Uhrzeigersinn): Wärmekraftmaschinen (Motoren,...): bringen Wärme vom wärmeren ins kältere

linksläufig: Kältemaschinen, Kühlung, Wärmepumpen: bringen „Wärme“ (Kälte) vom kühleren ins wärmere

Carnotprozess	s-T-s-T
Ericssonprozess	T-p-T-p
Stirlingprozess	T-v-T-v
Jouleprozess	s-p-s-p
Dieselprozess	s-p-s-v
Seilingerprozess	s-v-p-s-v
Ottoprozess	s-v-s-v

Motor

; : 1. Hub; : 2. Hub

Drehzahl

bei Viertaktmotor:

bei Zweitaktmotor:

Diagramme

bei Flüssigkeitsabscheidern befindet man sich unter der Dampfdruckkurve.

Vorgehensweise:

Einzeichnen der Zustände und der Zustandsänderungen im T-s-Diagramm: isobare zuerst